Можно ли найти периметр четырехугольника, если его противоположные стороны равны 7 см и 10 см, и он описан около окружности?

Математика 8 класс Четырехугольники периметр четырёхугольника противоположные стороны описанный четырёхугольник математика 8 класс задача на периметр Новый

Да, можно найти периметр четырехугольника, если он описан около окружности, и противоположные стороны равны. Давайте разберемся, как это сделать.

Четырехугольник, описанный около окружности, имеет особое свойство: сумма длин его противоположных сторон равна. То есть, если у нас есть четырехугольник ABCD, где AB и CD — одна пара противоположных сторон, а BC и AD — другая пара, то выполняется следующее равенство:

AB + CD = BC + AD

В вашем случае у нас есть:

• Одна пара противоположных сторон равна 7 см (например, AB = 7 см и CD = 7 см).
• Вторая пара противоположных сторон равна 10 см (например, BC = 10 см и AD = 10 см).

Теперь мы можем обозначить стороны четырехугольника так:

• AB = 7 см
• BC = 10 см
• CD = 7 см
• AD = 10 см

Теперь мы можем найти периметр четырехугольника. Периметр P четырехугольника определяется как сумма всех его сторон:

P = AB + BC + CD + AD

Подставим известные значения:

P = 7 см + 10 см + 7 см + 10 см

Теперь посчитаем:

P = 34 см

Таким образом, периметр четырехугольника равен 34 см.