Чтобы понять, что такое элементарное событие в данном эксперименте, давайте сначала определим, что мы имеем. Биатлонист делает по одному выстрелу в каждую из пяти мишеней. Каждое попадание в мишень или промах можно считать отдельным исходом. Таким образом, элементарное событие — это конкретный результат стрельбы, например, попал в первую мишень, не попал во вторую и так далее.

Теперь давайте рассмотрим, сколько элементарных событий соответствует каждому из заданных событий.

1. Событие а) «биатлонист попадёт ровно в четыре мишени»:

   Здесь нам нужно определить, в каких 4 мишени он попал, а в какой мишени промахнулся. Поскольку мишеней 5, мы можем выбрать любую из них для промаха. Таким образом, количество способов выбрать 4 мишени из 5, в которые он попадёт, равно количеству сочетаний из 5 по 4, что можно записать как C(5, 4).

   Формула для сочетаний выглядит так: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где n — общее количество объектов, а k — количество выбираемых объектов. В нашем случае n = 5, k = 4:

   C(5, 4) = 5! / (4! * (5 - 4)!) = 5 / 1 = 5.

   Таким образом, элементарных событий, когда биатлонист попадает ровно в 4 мишени, будет 5.

2. Событие б) «биатлонист попадёт ровно в одну мишень»:

   Здесь нам нужно определить, в какую из 5 мишеней он попал, а в остальные 4 промахнулся. Мы можем выбрать любую из 5 мишеней для попадания. Таким образом, количество способов выбрать 1 мишень из 5, в которую он попадёт, равно количеству сочетаний из 5 по 1, что можно записать как C(5, 1).

   Используя ту же формулу для сочетаний:

   C(5, 1) = 5! / (1! * (5 - 1)!) = 5 / 1 = 5.

   Таким образом, элементарных событий, когда биатлонист попадает ровно в 1 мишень, также будет 5.

В итоге, у нас есть:

• Для события «попадёт ровно в четыре мишени» — 5 элементарных событий.
• Для события «попадёт ровно в одну мишень» — 5 элементарных событий.