ДАМ 30 БАЛЛОВ. Решите неравенства:

1. 8х + 2 < 9х - 33
2. 6 - 6х > 10 - 4х
3. бу + 8 s 10у - 8
4. 3 — 11у 2 - 3у + 6
5. -8p - 2 < 3 - 10р
6. Зт - 1S 1,5m + 5

Математика 8 класс Неравенства неравенства решение неравенств математика 8 класс алгебра задачи на неравенства математические неравенства обучение математике школьная математика Новый

Давайте решим каждое из данных неравенств по порядку. Я объясню шаги решения для каждого из них.

1. Неравенство: 8x + 2 < 9x - 33

1. Переносим все члены с x в одну сторону, а свободные члены - в другую:
• 8x - 9x < -33 - 2
2. Упрощаем:
• -x < -35
3. Умножаем обе стороны на -1 (не забываем поменять знак неравенства):
• x > 35

2. Неравенство: 6 - 6x > 10 - 4x

1. Переносим все члены с x в одну сторону:
• -6x + 4x > 10 - 6
2. Упрощаем:
• -2x > 4
3. Умножаем обе стороны на -1 (не забываем поменять знак неравенства):
• x < -2

3. Неравенство: bu + 8 < 10y - 8

1. Переносим все члены с u в одну сторону:
• bu < 10y - 8 - 8
2. Упрощаем:
• bu < 10y - 16
3. Теперь делим обе стороны на b (предполагаем, что b не равно 0):
• u < (10y - 16) / b

4. Неравенство: 3 - 11y^2 - 3y + 6

1. Переносим все члены в одну сторону:
• -11y^2 - 3y + 3 + 6 < 0
2. Упрощаем:
• -11y^2 - 3y + 9 < 0
3. Умножаем на -1 (поменяем знак неравенства):
• 11y^2 + 3y - 9 > 0
4. Теперь решаем квадратное неравенство. Находим корни уравнения 11y^2 + 3y - 9 = 0, используя дискриминант:
• D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 * 11 * (-9)
• D = 9 + 396 = 405
5. Корни:
• y1 = (-3 + sqrt(405)) / (2 * 11)
• y2 = (-3 - sqrt(405)) / (2 * 11)

5. Неравенство: -8p - 2 < 3 - 10p

1. Переносим все члены с p в одну сторону:
• -8p + 10p < 3 + 2
2. Упрощаем:
• 2p < 5
3. Делим обе стороны на 2:
• p < 2.5

6. Неравенство: 3 - 15 < 1.5m + 5

1. Переносим все члены с m в одну сторону:
• -15 - 5 < 1.5m - 3
2. Упрощаем:
• -20 < 1.5m
3. Делим обе стороны на 1.5:
• -20 / 1.5 < m
4. Упрощаем:
• m > -40/3

Вот и всё! Мы решили все неравенства. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь спрашивать!