Дана функция y=f(x), где f(x) = -x-4, если -4 >= x <= -2, -0.5x^2, если -2 < x <= 2, -2, если 2 < x <= 3. Каковы значения f(-2), f(2), f(2.4)? Также, как построить график функции y=f(x) и какие свойства функции можно перечислить?

Математика 8 класс piecewise функции функция значения f(-2) f(2) f(2.4) график функции свойства функции математика 8 класс определение функции кусочная функция Новый

Давайте разберем данную функцию f(x) = -x - 4, которая определена для значений x, удовлетворяющих условию -4 >= x. Это означает, что функция будет определена на интервале от -4 до бесконечности.

Теперь мы можем изучить, как выглядит график этой функции и как она ведет себя в заданном диапазоне. Для этого мы можем выполнить следующие шаги:

1. Найдем несколько значений функции:
   • Для x = -4: f(-4) = -(-4) - 4 = 4 - 4 = 0
   • Для x = -3: f(-3) = -(-3) - 4 = 3 - 4 = -1
   • Для x = -2: f(-2) = -(-2) - 4 = 2 - 4 = -2
   • Для x = -1: f(-1) = -(-1) - 4 = 1 - 4 = -3
   • Для x = 0: f(0) = -(0) - 4 = 0 - 4 = -4
2. Построим график функции:
   • Точки, которые мы нашли: (-4, 0), (-3, -1), (-2, -2), (-1, -3), (0, -4).
   • Соединим эти точки прямой линией, так как функция линейная.
3. Определим область определения и область значений:
   • Область определения: x <= -4.
   • Область значений: так как функция убывает, значения y будут от 0 до -∞.

Таким образом, мы получили график функции, который представляет собой прямую линию, и изучили ее основные характеристики. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь задавать!