Даны два цилиндра: радиус основания и высота первого цилиндра равны соответственно 15 и 6, а второго цилиндра - 2 и 5. Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго цилиндра?

Можно, пожалуйста, подробное решение с данными и рисунком!

Математика 8 класс Площадь боковой поверхности цилиндра площадь боковой поверхности цилиндра первый цилиндр второй цилиндр радиус и высота сравнение площадей математическое решение геометрия цилиндров формула площади боковой поверхности Новый

Чтобы найти, во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго цилиндра, сначала нужно вычислить площади боковых поверхностей обоих цилиндров. Формула для вычисления площади боковой поверхности цилиндра выглядит следующим образом:

Площадь боковой поверхности цилиндра = 2 * π * r * h

где r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра, а π (пи) - это математическая константа, примерно равная 3.14.

Теперь давайте вычислим площадь боковой поверхности первого цилиндра:

• Радиус (r1) = 15
• Высота (h1) = 6

Подставим значения в формулу:

Площадь боковой поверхности первого цилиндра = 2 * π * 15 * 6

Теперь посчитаем:

2 * 15 = 30

30 * 6 = 180

Таким образом, площадь боковой поверхности первого цилиндра равна 180π.

Теперь вычислим площадь боковой поверхности второго цилиндра:

• Радиус (r2) = 2
• Высота (h2) = 5

Подставим значения в формулу:

Площадь боковой поверхности второго цилиндра = 2 * π * 2 * 5

Теперь посчитаем:

2 * 2 = 4

4 * 5 = 20

Таким образом, площадь боковой поверхности второго цилиндра равна 20π.

Теперь мы можем сравнить площади боковых поверхностей двух цилиндров. Для этого нужно разделить площадь первого цилиндра на площадь второго:

Во сколько раз площадь боковой поверхности первого цилиндра больше площади боковой поверхности второго цилиндра = (180π) / (20π)

Пи (π) сокращается, и мы получаем:

180 / 20 = 9

Ответ: Площадь боковой поверхности первого цилиндра в 9 раз больше площади боковой поверхности второго цилиндра.