Диагональ BD равна 10 см, а CD равна 5 см. Как найти периметр прямоугольника ABCD?

Математика 8 класс Периметр и площади фигур периметр прямоугольника диагональ прямоугольника задачи по математике 8 класс вычисление периметра геометрия прямоугольник ABCD Новый

Привет! Давай разберемся, как найти периметр прямоугольника ABCD, зная диагональ и одну из сторон.

У нас есть диагональ BD, которая равна 10 см, и сторона CD, равная 5 см. Чтобы найти периметр, нам нужно сначала найти длину остальных сторон прямоугольника.

В прямоугольнике ABCD диагонали равны, и мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения стороны AB (или AD):

1. Сторона CD равна 5 см.
2. Диагональ BD равна 10 см.
3. По теореме Пифагора: BD² = AB² + CD².
4. Подставляем значения: 10² = AB² + 5².
5. 100 = AB² + 25.
6. AB² = 100 - 25 = 75.
7. AB = √75 = 5√3 см (примерно 8.66 см).

Теперь у нас есть обе стороны:

• CD = 5 см
• AB ≈ 8.66 см

Теперь мы можем найти периметр:

1. Периметр P = 2 * (AB + CD).
2. Подставляем значения: P = 2 * (8.66 + 5).
3. P ≈ 2 * 13.66 ≈ 27.32 см.

Итак, периметр прямоугольника ABCD примерно равен 27.32 см. Надеюсь, это поможет!