Докажите, что для любого значения переменной k выражение 3(5,1k-2,5)-0,9(17k+5) всегда будет отрицательным.

Математика 8 класс Неравенства математика 8 класс доказательство неравенства значение переменной k выражение всегда отрицательное решение задачи по математике Новый

Для того чтобы доказать, что выражение 3(5,1k - 2,5) - 0,9(17k + 5) всегда будет отрицательным для любого значения переменной k, давайте упростим его.

1. Раскроем скобки:
   • Первую часть: 3(5,1k - 2,5) = 3 * 5,1k - 3 * 2,5 = 15,3k - 7,5.
   • Вторую часть: -0,9(17k + 5) = -0,9 * 17k - 0,9 * 5 = -15,3k - 4,5.
2. Теперь объединим полученные выражения:
   • 15,3k - 7,5 - 15,3k - 4,5.
   • При сложении 15,3k и -15,3k мы получаем 0.
   • Теперь у нас остается: -7,5 - 4,5 = -12.

Таким образом, мы получили, что выражение 3(5,1k - 2,5) - 0,9(17k + 5) равно -12.

Вывод: Поскольку -12 является отрицательным числом, мы можем утверждать, что данное выражение всегда будет отрицательным для любого значения переменной k.