Докажите, что если a больше 1,5 и b больше 10, то 4a + b^2 больше 105,02.

Математика 8 класс Неравенства математика 8 класс неравенства доказательство алгебра функции Квадратные уравнения логика математические операции анализ выражений сравнение чисел Новый

Чтобы доказать, что если a > 1,5 и b > 10, то 4a + b² > 105,02, начнем с подстановки этих значений в неравенство.

1. Сначала найдем минимальные значения для a и b:

• a = 1,5
• b = 10

2. Теперь подставим эти значения в выражение 4a + b²:

• 4a = 4 * 1,5 = 6
• b² = 10² = 100

3. Теперь сложим результаты:

• 4a + b² = 6 + 100 = 106

4. Теперь сравним полученное значение с 105,02:

• 106 > 105,02

5. Таким образом, мы видим, что при a = 1,5 и b = 10, выражение 4a + b² действительно больше 105,02.

Теперь рассмотрим, что произойдет, если a и b будут больше этих минимальных значений:

• Если a > 1,5, то 4a будет больше 6.
• Если b > 10, то b² будет больше 100.

Таким образом, если a > 1,5 и b > 10, то:

• 4a + b² > 6 + 100 = 106.

Следовательно, 4a + b² > 105,02.

Таким образом, мы доказали, что если a > 1,5 и b > 10, то 4a + b² > 105,02.