Похожие вопросы
2025-02-06 02:34:05
Как акционер разделил свои акции на два пакета так, что 15% от первого пакета равны 35% от второго? Какой процент составляет первый пакет от общего количества акций?
Математика 8 класс Пропорции и процентное соотношение акции акционер первый пакет второй пакет процент математика 8 класс пропорции задачи на проценты деление акций решение задач
2025-02-06 02:34:13
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Обозначим количество акций в первом пакете как x, а во втором пакете как y.
Согласно условию задачи, 15% от первого пакета равны 35% от второго. Это можно записать в виде уравнения:
0.15x = 0.35y
Теперь упростим это уравнение. Для этого умножим обе стороны на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей:
15x = 35y
Теперь разделим обе стороны на 5:
3x = 7y
Теперь выразим y через x:
y = (3/7)x
Теперь мы знаем, что количество акций во втором пакете составляет 3/7 от количества акций в первом пакете. Теперь давайте найдем общее количество акций:
Общее количество акций = x + y
Подставим выражение для y:
Общее количество акций = x + (3/7)x
Теперь приведем подобные слагаемые:
Общее количество акций = (7/7)x + (3/7)x = (10/7)x
Теперь мы можем найти, какой процент составляет первый пакет от общего количества акций. Для этого используем следующую формулу:
Процент первого пакета = (x / (x + y)) * 100%
Подставим значение y:
Процент первого пакета = (x / (x + (3/7)x)) * 100%
Как мы уже нашли, общее количество акций равно (10/7)x. Подставим это значение:
Процент первого пакета = (x / ((10/7)x)) * 100%
Сократим x:
Процент первого пакета = (1 / (10/7)) * 100%
Теперь перевернем дробь:
Процент первого пакета = (7/10) * 100%
Это равно:
Процент первого пакета = 70%
Таким образом, первый пакет составляет 70% от общего количества акций.
