Как акционер разделил свои акции на два пакета так, что 15% от первого пакета равны 35% от второго? Какой процент составляет первый пакет от общего количества акций?

Математика 8 класс Пропорции и процентное соотношение акции акционер первый пакет второй пакет процент математика 8 класс пропорции задачи на проценты деление акций решение задач Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим количество акций в первом пакете как x, а во втором пакете как y.

Согласно условию задачи, 15% от первого пакета равны 35% от второго. Это можно записать в виде уравнения:

0.15x = 0.35y

Теперь упростим это уравнение. Для этого умножим обе стороны на 100, чтобы избавиться от десятичных дробей:

15x = 35y

Теперь разделим обе стороны на 5:

3x = 7y

Теперь выразим y через x:

y = (3/7)x

Теперь мы знаем, что количество акций во втором пакете составляет 3/7 от количества акций в первом пакете. Теперь давайте найдем общее количество акций:

Общее количество акций = x + y

Подставим выражение для y:

Общее количество акций = x + (3/7)x

Теперь приведем подобные слагаемые:

Общее количество акций = (7/7)x + (3/7)x = (10/7)x

Теперь мы можем найти, какой процент составляет первый пакет от общего количества акций. Для этого используем следующую формулу:

Процент первого пакета = (x / (x + y)) * 100%

Подставим значение y:

Процент первого пакета = (x / (x + (3/7)x)) * 100%

Как мы уже нашли, общее количество акций равно (10/7)x. Подставим это значение:

Процент первого пакета = (x / ((10/7)x)) * 100%

Сократим x:

Процент первого пакета = (1 / (10/7)) * 100%

Теперь перевернем дробь:

Процент первого пакета = (7/10) * 100%

Это равно:

Процент первого пакета = 70%

Таким образом, первый пакет составляет 70% от общего количества акций.