Как можно доказать тождество: (4x-8)•0,8-0,6 (5-3x)=3x+2•(x - 4,7)?

Математика 8 класс Тождественные равенства и уравнения доказать тождество математика 8 класс алгебра уравнения тождества решение задачи математические выражения равенства Новый

Чтобы доказать тождество (4x-8)•0,8 - 0,6(5-3x) = 3x + 2•(x - 4,7), мы будем упрощать обе стороны уравнения и сравнивать их. Давайте начнем с левой стороны:

1. Упрощение левой стороны:

• Сначала раскроем скобки в выражении (4x - 8)•0,8:
• (4x - 8)•0,8 = 4x•0,8 - 8•0,8 = 3,2x - 6,4.
• Теперь у нас есть 3,2x - 6,4 - 0,6(5 - 3x). Давайте раскроем скобки во втором выражении:
• -0,6(5 - 3x) = -0,6•5 + 0,6•3x = -3 + 1,8x.
• Теперь подставим это обратно в выражение:
• 3,2x - 6,4 - 3 + 1,8x = 3,2x + 1,8x - 6,4 - 3.
• Сложим подобные члены:
• 3,2x + 1,8x = 5x,
• -6,4 - 3 = -9,4.
• Итак, левая сторона у нас теперь равна:
• 5x - 9,4.

2. Упрощение правой стороны:

• Теперь давайте упростим правую сторону: 3x + 2•(x - 4,7).
• Сначала раскроем скобки:
• 2•(x - 4,7) = 2x - 9,4.
• Теперь подставим это обратно в выражение:
• 3x + 2x - 9,4 = 5x - 9,4.

3. Сравнение обеих сторон:

Теперь у нас есть:

• Левая сторона: 5x - 9,4,
• Правая сторона: 5x - 9,4.

Обе стороны равны, следовательно, мы доказали, что тождество верно:

(4x - 8)•0,8 - 0,6(5 - 3x) = 3x + 2•(x - 4,7).