Как можно найти два числа, которые находятся в отношении 8:5, если:

1. сумма этих чисел равна 39;
2. разность этих чисел равна 1,5?

Математика 8 класс Отношения и пропорции два числа отношение 8:5 сумма чисел 39 разность чисел 1,5 решение задачи математика 8 класс Новый

Чтобы найти два числа, которые находятся в отношении 8:5, мы можем использовать обозначения для этих чисел. Пусть первое число будет x, а второе число будет y. Из условия задачи мы знаем, что:

• Сумма чисел равна 39: x + y = 39
• Разность чисел равна 1,5: x - y = 1,5

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 39
2. x - y = 1,5

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения и выразим одно из чисел через другое. Из первого уравнения выразим x:

x = 39 - y

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

(39 - y) - y = 1,5

Упрощаем уравнение:

39 - 2y = 1,5

Теперь перенесем 39 на правую сторону:

-2y = 1,5 - 39

-2y = -37,5

Теперь разделим обе стороны на -2:

y = 18,75

Теперь, когда мы нашли y, можем подставить его обратно в первое уравнение, чтобы найти x:

x + 18,75 = 39

x = 39 - 18,75

x = 20,25

Таким образом, мы нашли два числа:

• x = 20,25
• y = 18,75

Теперь проверим, действительно ли они находятся в отношении 8:5. Для этого найдем их отношение:

(20,25 / 18,75)

Сначала упростим это выражение:

(20,25 / 18,75) = (20,25 5) / (18,75 5) = 101,25 / 93,75

Теперь упростим дробь:

(101,25 / 93,75) = 8 / 5

Таким образом, два числа, которые находятся в отношении 8:5, это 20,25 и 18,75, и они удовлетворяют условиям задачи.