Как можно найти корни следующих уравнений: 4( x-3)-16=5(x-5) и 15(2x-5)+2x=5(5x-15)-17?

Математика 8 класс Уравнения первой степени корни уравнений решение уравнений математика 8 класс уравнения с переменной алгебраические уравнения Новый

Давайте разберем оба уравнения по шагам и найдем их корни.

Первое уравнение: 4( x-3)-16=5(x-5)

1. Сначала раскроем скобки:
• 4 * (x - 3) = 4x - 12
• 5 * (x - 5) = 5x - 25
2. Теперь подставим эти выражения в уравнение:
• 4x - 12 - 16 = 5x - 25
3. Упростим уравнение:
• 4x - 28 = 5x - 25
4. Переносим все x в одну сторону, а числа в другую:
• 4x - 5x = -25 + 28
5. Упрощаем:
• -x = 3
6. Теперь умножим обе стороны на -1:
• x = -3

Корень первого уравнения: x = -3.

Второе уравнение: 15(2x-5)+2x=5(5x-15)-17

1. Сначала раскроем скобки:
• 15 * (2x - 5) = 30x - 75
• 5 * (5x - 15) = 25x - 75
2. Теперь подставим эти выражения в уравнение:
• 30x - 75 + 2x = 25x - 75 - 17
3. Упрощаем обе стороны:
• 32x - 75 = 25x - 92
4. Переносим все x в одну сторону и числа в другую:
• 32x - 25x = -92 + 75
5. Упрощаем:
• 7x = -17
6. Теперь делим обе стороны на 7:
• x = -17/7

Корень второго уравнения: x = -17/7.

Итак, мы нашли корни обоих уравнений:

• Первое уравнение: x = -3
• Второе уравнение: x = -17/7