Как можно найти значение выражения f(x)+q(-5), если известно, что функция y=f(x) является чётной, а функция y=q(x) нечётной, и даны значения f(-2)=1 и q(5)=-7?

Математика 8 класс Свойства чётных и нечётных функций значение выражения функция четная функция нечетная f(x) Q(x) f(-2) q(5) вычисление функции математика 8 класс Новый

Чтобы найти значение выражения f(x) + q(-5), давайте сначала разберемся с тем, что значит, что функции f(x) и q(x) являются четной и нечетной соответственно.

• Четная функция: Если y = f(x) является четной, то выполняется следующее свойство: f(-x) = f(x) для любого x. Это означает, что значение функции при отрицательном аргументе равно значению функции при положительном аргументе.
• Нечетная функция: Если y = q(x) является нечетной, то выполняется следующее свойство: q(-x) = -q(x) для любого x. Это означает, что значение функции при отрицательном аргументе равно отрицательному значению функции при положительном аргументе.

Теперь, зная, что f(-2) = 1, мы можем найти значение f(2):

1. Поскольку f(x) четная, то f(-2) = f(2).
2. Следовательно, f(2) = 1.

Теперь давайте найдем значение q(-5):

1. Поскольку q(x) нечётная, то q(-5) = -q(5).
2. Из условия нам дано, что q(5) = -7.
3. Подставляем это значение: q(-5) = -(-7) = 7.

Теперь мы можем подставить найденные значения в выражение f(x) + q(-5):

1. f(x) мы можем оставить как f(x), так как значение x не указано конкретно.
2. q(-5) мы нашли и оно равно 7.

Таким образом, окончательное выражение будет:

f(x) + q(-5) = f(x) + 7.