Какое значение имеет выражение f(x) + q(-5), если известно, что функция y=f(x) является чётной, функция y=q(x) нечётной, f(-2)=1 и q(5)=-7?

Математика 8 класс Свойства чётных и нечётных функций значение выражения функция f(x) функция q(x) чётная функция нечётная функция f(-2)=1 q(5)=-7 математика 8 класс задачи по математике Новый

Для решения задачи начнем с определения свойств четных и нечетных функций.

• Четная функция: Функция f(x) называется четной, если для любого x выполняется равенство f(-x) = f(x).
• Нечетная функция: Функция q(x) называется нечетной, если для любого x выполняется равенство q(-x) = -q(x).

Теперь давайте определим, что нам нужно найти. Мы ищем значение выражения f(x) + q(-5).

Сначала разберемся с f(x). Поскольку функция f(x) четная, то:

• f(-5) = f(5).

Однако, у нас нет значения f(5), но мы знаем, что f(-2) = 1. Это не поможет нам, так как -2 и 5 не равны.

Теперь перейдем к функции q(x). Поскольку q(x) нечётная, то:

• q(-5) = -q(5).

Из условия задачи нам известно, что q(5) = -7. Подставим это значение в выражение:

• q(-5) = -q(5) = -(-7) = 7.

Теперь мы можем подставить найденные значения в выражение f(x) + q(-5):

• f(x) + q(-5) = f(x) + 7.

На этом этапе нам не хватает конкретного значения f(x), так как оно не задано. Однако, если бы мы знали значение f(x), например, если x = -2, то:

• f(-2) + q(-5) = 1 + 7 = 8.

Таким образом, окончательный ответ зависит от значения f(x). Если x = -2, то значение выражения будет 8. В общем случае, выражение f(x) + q(-5) можно записать как:

• f(x) + 7.