Как можно определить корни следующих уравнений:

1. |x| + 20,9 = 22
2. 315 - |x| = 288
3. |x| - 74,6 = 9,4

Математика 8 класс Уравнения с модулями корни уравнений математика 8 класс решение уравнений модульные уравнения алгебра 8 класс Новый

Чтобы определить корни данных уравнений, нам нужно решить каждое из них по отдельности. Давайте разберем каждое уравнение шаг за шагом.

1. Уравнение: |x| + 20,9 = 22

1. Первым шагом нужно изолировать модуль. Для этого вычтем 20,9 из обеих сторон уравнения:
• |x| = 22 - 20,9
• |x| = 1,1
2. Теперь у нас есть модуль. Мы знаем, что |x| = 1,1 означает два возможных случая:
• x = 1,1
• x = -1,1
3. Таким образом, корни уравнения: x = 1,1 и x = -1,1.

2. Уравнение: 315 - |x| = 288

1. Сначала изолируем модуль. Для этого вычтем 288 из обеих сторон:
• 315 - 288 = |x|
• |x| = 27
2. Теперь, как и в предыдущем случае, мы рассматриваем два случая:
• x = 27
• x = -27
3. Корни этого уравнения: x = 27 и x = -27.

3. Уравнение: |x| - 74,6 = 9,4

1. Сначала изолируем модуль, добавляя 74,6 к обеим сторонам:
• |x| = 9,4 + 74,6
• |x| = 84
2. Теперь снова рассматриваем два случая:
• x = 84
• x = -84
3. Таким образом, корни уравнения: x = 84 и x = -84.

Итак, мы нашли корни всех трех уравнений:

• Для |x| + 20,9 = 22: x = 1,1 и x = -1,1
• Для 315 - |x| = 288: x = 27 и x = -27
• Для |x| - 74,6 = 9,4: x = 84 и x = -84