Как можно определить наименьшее общее кратное (нск) чисел (x-1), x и (x+1)? Срочно даю 30 баллов!

Математика 8 класс Наименьшее общее кратное (НСК) чисел наименьшее общее кратное НОК чисел математика 8 класс определение НОК примеры НОК кратные чисел Новый

Чтобы определить наименьшее общее кратное (нск) чисел (x-1), x и (x+1), давайте рассмотрим шаги, которые помогут нам в этом процессе.

1. Поймем, что такое нск. НСК двух или более чисел – это наименьшее положительное число, которое делится на каждое из этих чисел.
2. Определим числа. У нас есть три числа: (x-1), x и (x+1). Эти числа являются последовательными целыми числами.
3. Найдем наибольший общий делитель (нОД). Для нахождения нск нам нужно знать нОД. Поскольку (x-1), x и (x+1) являются последовательными числами, их нОД равен 1. Это происходит потому, что любые два последовательных числа не имеют общих делителей, кроме 1.
4. Используем формулу для нахождения нск. НСК двух чисел можно найти по формуле:
   • нск(a, b) = (a * b) / нОД(a, b)
   Расширим это на три числа:
   • нск(a, b, c) = нск(нск(a, b), c)
5. Применим формулу к нашим числам. Сначала найдем нск для (x-1) и x:
   • нск(x-1, x) = (x-1) * x / нОД(x-1, x) = (x-1) * x / 1 = (x-1) * x
6. Теперь найдем нск для результата и (x+1):
   • нск((x-1) * x, (x+1)) = ((x-1) * x * (x+1)) / нОД((x-1) * x, (x+1))
7. Определим нОД((x-1) * x, (x+1)). Поскольку (x+1) не делится на (x-1) и x, нОД будет равен 1. Таким образом:
   • нск((x-1) * x, (x+1)) = ((x-1) * x * (x+1)) / 1 = (x-1) * x * (x+1)

Итак, наименьшее общее кратное чисел (x-1), x и (x+1) равно: (x-1) * x * (x+1).