Как можно определить скорость автобуса, если он едет из города до села за 1,8 часа, а легковая машина за 0,8 часа, и известно, что скорость автобуса на 50 км/ч меньше скорости легковой машины? Помогите, пожалуйста, решить уравнение!

Математика 8 класс Уравнения с одной переменной скорость автобуса скорость легковой машины уравнение математика 8 класс задача по математике решение задачи определение скорости скорость движения математические уравнения школьная математика Новый

Для решения задачи давайте обозначим скорость легковой машины как x км/ч. Тогда скорость автобуса будет равна x - 50 км/ч, так как по условию задачи она на 50 км/ч меньше.

Теперь мы можем использовать формулу для определения скорости, расстояния и времени:

Расстояние = Скорость × Время

Поскольку автобус и легковая машина едут из одного города в одно село, расстояние, которое они преодолевают, одинаково. Давайте обозначим это расстояние как d км.

Теперь запишем уравнения для каждого транспортного средства:

• Для легковой машины: d = x × 0,8
• Для автобуса: d = (x - 50) × 1,8

Так как расстояния равны, мы можем приравнять эти два уравнения:

x × 0,8 = (x - 50) × 1,8

Теперь давайте решим это уравнение:

1. Раскроем скобки в правой части уравнения:
x × 0,8 = 1,8x - 90
2. Теперь перенесем все члены с x в одну сторону, а свободные члены в другую:
0,8x - 1,8x = -90
3. Упростим левую часть:
-1x = -90
4. Теперь умножим обе стороны на -1:
x = 90

Таким образом, скорость легковой машины составляет 90 км/ч. Теперь найдем скорость автобуса:

Скорость автобуса = x - 50 = 90 - 50 = 40 км/ч.

Итак, скорость автобуса равна 40 км/ч.