Как можно решить неравенства: 6(3+5y)-(2+7y) < 5(4+3y) и 4(3y-1)-3(y-1) > 2(3+y)?

Математика 8 класс Неравенства решение неравенств математика 8 класс неравенства с переменными алгебра задачи на неравенства математические неравенства 6(3+5y) 4(3y-1) Новый

Давайте разберем оба неравенства по шагам.

Первое неравенство:

6(3+5y)-(2+7y) < 5(4+3y)

1. Раскроем скобки:
• 6 * 3 + 6 * 5y - 2 - 7y < 5 * 4 + 5 * 3y
• 18 + 30y - 2 - 7y < 20 + 15y
2. Упростим выражение:
• 18 - 2 + 30y - 7y < 20 + 15y
• 16 + 23y < 20 + 15y
3. Переносим все y в одну сторону, а числа в другую:
• 23y - 15y < 20 - 16
• 8y < 4
4. Теперь делим обе стороны на 8:
• y < 0.5

Таким образом, решение первого неравенства: y < 0.5.

Второе неравенство:

4(3y-1)-3(y-1) > 2(3+y)

1. Раскроем скобки:
• 4 * 3y - 4 * 1 - 3 * y + 3 * 1 > 2 * 3 + 2 * y
• 12y - 4 - 3y + 3 > 6 + 2y
2. Упростим выражение:
• 12y - 3y - 4 + 3 > 6 + 2y
• 9y - 1 > 6 + 2y
3. Переносим все y в одну сторону, а числа в другую:
• 9y - 2y > 6 + 1
• 7y > 7
4. Теперь делим обе стороны на 7:
• y > 1

Таким образом, решение второго неравенства: y > 1.

Итак, мы получили:

• Для первого неравенства: y < 0.5
• Для второго неравенства: y > 1

Эти два условия не пересекаются, поэтому решения для этих неравенств не существует.