Похожие вопросы
2025-01-30 05:47:31
Как можно решить неравенство -1 < 2x + 9 / 5 < 7?
Математика 8 класс Неравенства неравенства решение неравенств математика 8 класс неравенство -1 2x + 9 / 5 < 7 математические задачи алгебра учебник математики
2025-01-30 05:47:43
Для решения неравенства -1 < 2x + 9 / 5 < 7, мы можем разделить его на два отдельных неравенства:
- -1 < 2x + 9 / 5
- 2x + 9 / 5 < 7
Теперь решим каждое из этих неравенств по отдельности.
1. Решаем первое неравенство:-1 < 2x + 9 / 5
Для удобства, сначала умножим все части неравенства на 5, чтобы избавиться от дроби. Помните, что умножение на положительное число не меняет знак неравенства:
-5 < 10x + 9
Теперь вычтем 9 из обеих сторон:
-5 - 9 < 10x
-14 < 10x
Теперь разделим обе стороны на 10:
-14 / 10 < x
Упрощаем дробь:
-7 / 5 < x
2. Решаем второе неравенство:Теперь перейдем ко второму неравенству:
2x + 9 / 5 < 7
Сначала умножим все части неравенства на 5:
10x + 9 < 35
Теперь вычтем 9 из обеих сторон:
10x < 35 - 9
10x < 26
Теперь разделим обе стороны на 10:
x < 26 / 10
Упрощаем дробь:
x < 13 / 5
3. Объединяем результаты:Теперь у нас есть два результата:
- -7 / 5 < x
- x < 13 / 5
Объединяя эти два неравенства, мы получаем:
-7 / 5 < x < 13 / 5
Это и есть решение нашего изначального неравенства.