Как можно решить неравенство (2x-3)(x+1) больше 0?
Математика 8 класс Неравенства неравенство решение неравенства математика 8 класс (2x-3)(x+1) > 0 алгебра график неравенства Новый
Чтобы решить неравенство (2x-3)(x+1) > 0, мы можем следовать следующим шагам:
Шаг 1: Найдем нули произведения.
Для этого нам нужно решить уравнения, приравняв каждую скобку к нулю:
Решим каждое из уравнений:
Таким образом, нули произведения: x = -1 и x = 3/2.
Шаг 2: Определим интервалы.
Теперь, когда мы знаем нули, мы можем разбить числовую ось на интервалы:
Шаг 3: Проверим знак произведения на каждом интервале.
Для этого выберем тестовые точки из каждого интервала:
(2(-2) - 3)(-2 + 1) = (-4 - 3)(-1) = (-7)(-1) = 7 > 0.
(2(0) - 3)(0 + 1) = (-3)(1) = -3 < 0.
(2(2) - 3)(2 + 1) = (4 - 3)(3) = (1)(3) = 3 > 0.
Шаг 4: Подведем итоги.
Мы получили следующие знаки на интервалах:
Шаг 5: Запишем ответ.
Неравенство (2x-3)(x+1) > 0 выполняется на интервалах, где знак положительный:
Ответ: x ∈ (-∞, -1) ∪ (3/2, +∞).