Как можно решить неравенство |x| > 2?

Математика 8 класс Неравенства решение неравенства неравенство с модулем математика 8 класс свойства неравенств график неравенства Новый

Решение неравенства |x| > 2 можно выполнить, разбив его на два случая, так как модуль числа определяет его значение в зависимости от его знака. Давайте рассмотрим шаги решения подробно.

1. Определение случаев: Модуль |x| больше 2 означает, что x может быть либо больше 2, либо меньше -2. То есть, мы можем записать два отдельных неравенства:
• x > 2
• x < -2
2. Решение первого неравенства: Рассмотрим первое неравенство x > 2. Это неравенство говорит нам, что все значения x, которые больше 2, удовлетворяют данному условию. То есть, решение этого неравенства – это все числа, которые больше 2.
3. Решение второго неравенства: Теперь рассмотрим второе неравенство x < -2. Это неравенство говорит, что все значения x, которые меньше -2, также удовлетворяют условию. То есть, решение этого неравенства – это все числа, которые меньше -2.
4. Объединение решений: Теперь мы можем объединить оба найденных решения. Таким образом, общее решение неравенства |x| > 2 будет:
• x < -2
• x > 2

Итак, окончательный ответ: x < -2 или x > 2. Это означает, что x может принимать значения, которые либо меньше -2, либо больше 2.