Чтобы решить пример 8 1/4 делить на 1 5/6, давай сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Это упростит процесс деления.

1. Преобразуем 8 1/4:
   • 8 1/4 = 8 + 1/4
   • 8 можно представить как 32/4 (поскольку 8 * 4 = 32).
   • Теперь складываем: 32/4 + 1/4 = 33/4.
2. Преобразуем 1 5/6:
   • 1 5/6 = 1 + 5/6.
   • 1 можно представить как 6/6 (поскольку 1 * 6 = 6).
   • Теперь складываем: 6/6 + 5/6 = 11/6.

Теперь у нас есть две неправильные дроби: 33/4 и 11/6.

Деление дробей:

Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на обратную (вторую дробь). То есть:

33/4 ÷ 11/6 = 33/4 * 6/11.

Умножаем дроби:

• Умножаем числители: 33 * 6 = 198.
• Умножаем знаменатели: 4 * 11 = 44.

Теперь у нас есть дробь 198/44. Давай упростим её.

Упрощение дроби:

Чтобы упростить дробь, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

198 и 44 делятся на 2:

• 198 ÷ 2 = 99
• 44 ÷ 2 = 22

Теперь у нас есть дробь 99/22. Мы можем проверить, делится ли 99 на 11:

• 99 ÷ 11 = 9
• 22 ÷ 11 = 2

Таким образом, 99/22 можно упростить до 9/2.

Ответ: 8 1/4 делить на 1 5/6 равно 9/2 или 4 1/2 в смешанной форме.