Как можно решить следующие уравнения, применяя заданные правила:

1. 2(x-3)+x=27
2. 11y-6(ly+2) ≈ 13
3. 5(x+8)-(x-16) = 96
4. 3(y + 10) + 2(3y-7) = 52

Помогите решить.

Математика 8 класс Уравнения с одной переменной решение уравнений математика 8 класс алгебра уравнения с переменной задачи на уравнения математические правила помощь с уравнениями Новый

Давайте по порядку решим каждое из данных уравнений, применяя основные правила алгебры.

1. Уравнение: 2(x-3) + x = 27

1. Сначала раскроем скобки: 2 * x - 2 * 3 + x = 27.
2. Это упростится до: 2x - 6 + x = 27.
3. Теперь объединим подобные члены: (2x + x) - 6 = 27, что дает 3x - 6 = 27.
4. Добавим 6 к обеим сторонам уравнения: 3x = 27 + 6.
5. Это упрощается до: 3x = 33.
6. Теперь делим обе стороны на 3: x = 33 / 3, что дает x = 11.

2. Уравнение: 11y - 6(ly + 2) ≈ 13

1. Сначала раскроем скобки: 11y - 6ly - 12 ≈ 13.
2. Теперь перенесем -12 на правую сторону: 11y - 6ly ≈ 13 + 12.
3. Это упрощается до: 11y - 6ly ≈ 25.
4. Теперь можно вынести y за скобки: y(11 - 6l) ≈ 25.
5. Чтобы найти y, делим обе стороны на (11 - 6l): y ≈ 25 / (11 - 6l).

3. Уравнение: 5(x + 8) - (x - 16) = 96

1. Сначала раскроем скобки: 5x + 40 - x + 16 = 96.
2. Упрощаем: (5x - x) + (40 + 16) = 96, что дает 4x + 56 = 96.
3. Теперь вычтем 56 из обеих сторон: 4x = 96 - 56.
4. Это упрощается до: 4x = 40.
5. Теперь делим обе стороны на 4: x = 40 / 4, что дает x = 10.

4. Уравнение: 3(y + 10) + 2(3y - 7) = 52

1. Сначала раскроем скобки: 3y + 30 + 6y - 14 = 52.
2. Теперь объединим подобные члены: (3y + 6y) + (30 - 14) = 52, что дает 9y + 16 = 52.
3. Теперь вычтем 16 из обеих сторон: 9y = 52 - 16.
4. Это упрощается до: 9y = 36.
5. Теперь делим обе стороны на 9: y = 36 / 9, что дает y = 4.

Таким образом, мы нашли решения для всех уравнений:

• x = 11
• y ≈ 25 / (11 - 6l)
• x = 10
• y = 4