Похожие вопросы
2025-01-10 13:37:57
Как можно решить уравнение 1/2(4-3 1/2x)=11/4x-1/2?
Математика 8 класс Уравнения с одной переменной решение уравнения уравнение 1/2 математика 8 класс алгебра дробные уравнения нахождение x шаги решения уравнения
2025-01-10 13:38:11
Для решения уравнения 1/2(4 - 3 1/2x) = 11/4x - 1/2, давайте следовать шаг за шагом.
- Упростим левую часть уравнения.
- Сначала раскроем скобки. У нас есть 1/2 умножить на (4 - 3 1/2x).
- Это можно записать как: 1/2 * 4 - 1/2 * 3 1/2x.
- 1/2 * 4 = 2, а 1/2 * 3 1/2x = 1/2 * (7/2)x = 7/4x.
- Таким образом, левая часть уравнения становится: 2 - 7/4x.
- Запишем уравнение с упрощенной левой частью.
- Теперь у нас есть: 2 - 7/4x = 11/4x - 1/2.
- Переносим все x в одну сторону, а числа в другую.
- Добавим 7/4x к обеим сторонам: 2 = 11/4x + 7/4x - 1/2.
- Теперь объединим x: 2 = (11/4 + 7/4)x - 1/2.
- 11/4 + 7/4 = 18/4 = 9/2, значит: 2 = (9/2)x - 1/2.
- Теперь добавим 1/2 к обеим сторонам уравнения.
- 2 + 1/2 = (9/2)x.
- 2 = 4/2, поэтому 4/2 + 1/2 = 5/2.
- Теперь у нас: 5/2 = (9/2)x.
- Разделим обе стороны уравнения на 9/2 для нахождения x.
- Чтобы разделить на дробь, мы умножаем на ее обратную: x = (5/2) * (2/9).
- Упрощаем: x = 5/9.
Таким образом, решение уравнения: x = 5/9.
