Как можно решить уравнение 1/2(4-3 1/2x)=11/4x-1/2?

Математика 8 класс Уравнения с одной переменной решение уравнения уравнение 1/2 математика 8 класс алгебра дробные уравнения нахождение x шаги решения уравнения Новый

Для решения уравнения 1/2(4 - 3 1/2x) = 11/4x - 1/2, давайте следовать шаг за шагом.

1. Упростим левую часть уравнения.
• Сначала раскроем скобки. У нас есть 1/2 умножить на (4 - 3 1/2x).
• Это можно записать как: 1/2 * 4 - 1/2 * 3 1/2x.
• 1/2 * 4 = 2, а 1/2 * 3 1/2x = 1/2 * (7/2)x = 7/4x.
• Таким образом, левая часть уравнения становится: 2 - 7/4x.
2. Запишем уравнение с упрощенной левой частью.
• Теперь у нас есть: 2 - 7/4x = 11/4x - 1/2.
3. Переносим все x в одну сторону, а числа в другую.
• Добавим 7/4x к обеим сторонам: 2 = 11/4x + 7/4x - 1/2.
• Теперь объединим x: 2 = (11/4 + 7/4)x - 1/2.
• 11/4 + 7/4 = 18/4 = 9/2, значит: 2 = (9/2)x - 1/2.
4. Теперь добавим 1/2 к обеим сторонам уравнения.
• 2 + 1/2 = (9/2)x.
• 2 = 4/2, поэтому 4/2 + 1/2 = 5/2.
• Теперь у нас: 5/2 = (9/2)x.
5. Разделим обе стороны уравнения на 9/2 для нахождения x.
• Чтобы разделить на дробь, мы умножаем на ее обратную: x = (5/2) * (2/9).
• Упрощаем: x = 5/9.

Таким образом, решение уравнения: x = 5/9.