Как можно решить уравнение 2(5х + 2) = 10(3х – 2) + 24?

Математика 8 класс Уравнения с одной переменной решение уравнения уравнение 2(5х + 2) математика 8 класс метод решения уравнений алгебраические уравнения Новый

Для решения уравнения 2(5х + 2) = 10(3х – 2) + 24, давайте последовательно выполним следующие шаги:

Шаг 1: Раскроем скобки.

Начнем с левой части уравнения:

• 2(5х + 2) = 2 * 5х + 2 * 2 = 10х + 4.

Теперь у нас левая часть уравнения выглядит так:

• 10х + 4.

Теперь раскроем скобки в правой части уравнения:

• 10(3х – 2) = 10 * 3х - 10 * 2 = 30х - 20.

Теперь добавим 24 к правой части:

• 30х - 20 + 24 = 30х + 4.

Шаг 2: Запишем уравнение без скобок.

Теперь у нас есть следующее уравнение:

• 10х + 4 = 30х + 4.

Шаг 3: Переносим все переменные на одну сторону.

Чтобы решить уравнение, мы можем перенести все слагаемые с х на одну сторону, а все константы на другую:

• 10х - 30х = 4 - 4.

Это упростится до:

• -20х = 0.

Шаг 4: Находим значение x.

Теперь разделим обе стороны уравнения на -20:

• x = 0.

Шаг 5: Проверка.

Давайте подставим x = 0 обратно в оригинальное уравнение, чтобы убедиться, что оно верно:

• Левая часть: 2(5*0 + 2) = 2(0 + 2) = 2 * 2 = 4.
• Правая часть: 10(3*0 - 2) + 24 = 10(0 - 2) + 24 = 10 * -2 + 24 = -20 + 24 = 4.

Обе стороны равны, значит, решение верно.

Ответ: x = 0.