Как можно решить уравнение: 2|y+5|-1=3?

Математика 8 класс Уравнения с модулями решение уравнения уравнение с модулем математика 8 класс 2|y+5|-1=3 методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение 2|y+5|-1=3, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Изолируем модуль: Для начала добавим 1 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от -1.
• 2|y+5| = 3 + 1
• 2|y+5| = 4
2. Делим обе стороны на 2: Теперь разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы получить выражение без коэффициента перед модулем.
• |y+5| = 4 / 2
• |y+5| = 2
3. Решаем уравнение с модулем: Модуль имеет два случая, которые мы должны рассмотреть:
1. Случай 1: y + 5 = 2
• Теперь решим это уравнение: y = 2 - 5
• y = -3
2. Случай 2: y + 5 = -2
• Решим и это уравнение: y = -2 - 5
• y = -7
4. Записываем окончательный ответ: Мы получили два значения для y:
• y = -3
• y = -7

Таким образом, уравнение 2|y+5|-1=3 имеет два решения: y = -3 и y = -7.