Как можно решить уравнение 29|х| - |х| - 13 = -22|х|?

Математика 8 класс Уравнения с модулями уравнение решение уравнения математика 8 класс модуль абсолютная величина алгебра математические операции равенства переменные математические задачи Новый

Для решения уравнения 29|х| - |х| - 13 = -22|х| начнем с упрощения его. Объединим подобные члены на левой стороне уравнения.

1. Объединим 29|х| и -|х|:
• 29|х| - |х| = (29 - 1)|х| = 28|х|.
2. Теперь уравнение можно записать так:
• 28|х| - 13 = -22|х|.
3. Теперь перенесем -22|х| на левую сторону:
• 28|х| + 22|х| - 13 = 0.
4. Сложим 28|х| и 22|х|:
• (28 + 22)|х| - 13 = 0, то есть 50|х| - 13 = 0.
5. Теперь добавим 13 к обеим сторонам уравнения:
• 50|х| = 13.
6. Теперь разделим обе стороны на 50:
• |х| = 13/50.

Теперь у нас есть значение для модуля |х|. Модуль числа может принимать два значения:

1. Первое значение: х = 13/50.
2. Второе значение: х = -13/50.

Таким образом, у нас есть два решения уравнения:

• х = 13/50
• х = -13/50

Мы нашли все возможные значения х, которые удовлетворяют данному уравнению.