Как можно решить уравнение 3.2(2-3y)=3(0.8y-1)+3.4? Пожалуйста, опишите процесс решения с детальными шагами!

Математика 8 класс Уравнения с одной переменной уравнение решение уравнения математические шаги 8 класс математика алгебра линейные уравнения процесс решения уравнения Новый

Давайте решим уравнение 3.2(2-3y)=3(0.8y-1)+3.4 шаг за шагом.

Шаг 1: Раскроем скобки.

Начнем с левой части уравнения:

• 3.2 * 2 = 6.4
• 3.2 * (-3y) = -9.6y

Таким образом, левая часть уравнения станет:

6.4 - 9.6y

Теперь раскроем скобки в правой части уравнения:

• 3 * 0.8y = 2.4y
• 3 * (-1) = -3

Таким образом, правая часть уравнения станет:

2.4y - 3 + 3.4

Теперь объединим -3 и 3.4:

-3 + 3.4 = 0.4

Итак, правая часть уравнения будет:

2.4y + 0.4

Шаг 2: Запишем уравнение без скобок.

Теперь у нас есть:

6.4 - 9.6y = 2.4y + 0.4

Шаг 3: Переносим все y в одну часть уравнения.

Давайте перенесем 2.4y в левую часть, а 6.4 в правую:

• 6.4 - 0.4 = 9.6y + 2.4y

Таким образом, у нас получится:

6.0 = 12.0y

Шаг 4: Найдем значение y.

Теперь разделим обе стороны уравнения на 12.0:

y = 6.0 / 12.0

Это можно упростить:

y = 0.5

Шаг 5: Проверка.

Подставим значение y обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно верно:

• Левая часть: 3.2(2 - 3*0.5) = 3.2(2 - 1.5) = 3.2 * 0.5 = 1.6
• Правая часть: 3(0.8*0.5 - 1) + 3.4 = 3(0.4 - 1) + 3.4 = 3*(-0.6) + 3.4 = -1.8 + 3.4 = 1.6

Обе части равны, значит, мы правильно решили уравнение.

Ответ: y = 0.5