Как можно решить уравнение 3/7x - 5/12 = -11/14x - 3/4?

Математика 8 класс Уравнения с одной переменной решение уравнения математика 8 класс дробные уравнения алгебра уравнения с переменной шаги решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение 3/7x - 5/12 = -11/14x - 3/4, следуйте этим шагам:

1. Приведите все слагаемые с x к одной стороне уравнения. Для этого добавим 11/14x к обеим сторонам:
• 3/7x + 11/14x - 5/12 = -3/4
2. Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 14 - это 14. Приведем 3/7x к знаменателю 14:
• 3/7 = 6/14, значит 3/7x = 6/14x.
3. Теперь у нас есть:
• 6/14x + 11/14x - 5/12 = -3/4
4. Сложим дроби с x:
• (6/14 + 11/14)x = 17/14x.
5. Теперь уравнение выглядит так:
• 17/14x - 5/12 = -3/4.
6. Теперь перенесем -5/12 на правую сторону:
• 17/14x = -3/4 + 5/12.
7. Приведем дроби -3/4 и 5/12 к общему знаменателю, который равен 12:
• -3/4 = -9/12, значит -3/4 + 5/12 = (-9 + 5)/12 = -4/12 = -1/3.
8. Теперь у нас есть:
• 17/14x = -1/3.
9. Теперь умножим обе стороны уравнения на 14, чтобы избавиться от дроби:
• 17x = -14/3.
10. Теперь разделим обе стороны на 17:
• x = -14/(3 * 17) = -14/51.

Ответ: x = -14/51.