Как можно решить уравнение |3x + 5| - 2 = |-4 + 8|? Пожалуйста, предоставьте полное решение, а не просто ответ. Обещаю 15 баллов!

Математика 8 класс Уравнения с модулями решение уравнения модуль уравнение 8 класс математика алгебра уравнения с модулем

Для решения уравнения |3x + 5| - 2 = |-4 + 8| начнем с упрощения правой части уравнения.

Сначала вычислим значение |-4 + 8|:

• -4 + 8 = 4
• Следовательно, |-4 + 8| = |4| = 4.

Теперь подставим это значение в уравнение:

|3x + 5| - 2 = 4

Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

|3x + 5| = 4 + 2

Это упрощается до:

|3x + 5| = 6

Теперь нам нужно решить это уравнение, учитывая, что модуль может принимать два значения:

1. 3x + 5 = 6
2. 3x + 5 = -6

Решим первое уравнение:

1. 3x + 5 = 6
2. Вычтем 5 с обеих сторон: 3x = 6 - 5
3. 3x = 1
4. Теперь разделим обе стороны на 3: x = 1/3

Теперь решим второе уравнение:

1. 3x + 5 = -6
2. Вычтем 5 с обеих сторон: 3x = -6 - 5
3. 3x = -11
4. Теперь разделим обе стороны на 3: x = -11/3

Таким образом, мы получили два решения:

• x = 1/3
• x = -11/3

Теперь можно подвести итог. Уравнение |3x + 5| - 2 = |-4 + 8| имеет два решения:

• x = 1/3
• x = -11/3

Давайте вместе решим это уравнение! Это будет увлекательно и интересно!

Уравнение, которое нам нужно решить, выглядит так:

|3x + 5| - 2 = |-4 + 8|

Сначала давайте упростим правую часть уравнения:

|-4 + 8| = |4| = 4

Теперь подставим это значение в уравнение:

|3x + 5| - 2 = 4

Теперь добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

|3x + 5| = 4 + 2

|3x + 5| = 6

Теперь у нас есть абсолютное значение. Это значит, что мы можем рассмотреть два случая:

1. Случай 1: 3x + 5 = 6
2. Случай 2: 3x + 5 = -6

Теперь давайте решим каждый случай по очереди!

Случай 1:

1. 3x + 5 = 6
2. Вычтем 5 из обеих сторон: 3x = 6 - 5
3. 3x = 1
4. Теперь разделим обе стороны на 3: x = 1/3

Случай 2:

1. 3x + 5 = -6
2. Вычтем 5 из обеих сторон: 3x = -6 - 5
3. 3x = -11
4. Теперь разделим обе стороны на 3: x = -11/3

Итак, у нас есть два решения:

• x = 1/3
• x = -11/3

Вот и всё! У нас есть два значения для x, которые удовлетворяют исходному уравнению. Надеюсь, это было полезно и интересно! Удачи в учёбе!