Как можно решить уравнение -9/28*(35/36-x)-(x+7/8)=0?

Математика 8 класс Уравнения с одной переменной решение уравнения математика 8 класс уравнения с переменной алгебраические уравнения метод решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение -9/28*(35/36-x)-(x+7/8)=0, давайте следовать поэтапно:

1. Упростим уравнение: Начнем с того, что у нас есть дробь, умножаемая на выражение в скобках. Раскроем скобки, умножив -9/28 на каждое из выражений:
• -9/28 * (35/36) + 9/28 * x - (x + 7/8) = 0
2. Упрощаем каждую часть: Сначала вычислим -9/28 * (35/36):
• -9 * 35 = -315, 28 * 36 = 1008, следовательно, -9/28 * (35/36) = -315/1008.
• Теперь упростим -315/1008. Делим числитель и знаменатель на 63, получаем -5/16.
3. Подставляем обратно в уравнение:
• -5/16 + 9/28 * x - x - 7/8 = 0.
4. Приведем подобные слагаемые: Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 16, 28 и 8 равен 112:
• -5/16 = -35/112,
• -7/8 = -98/112,
• 9/28 = 36/112.
5. Теперь подставим все обратно:
• -35/112 + 36/112 * x - x - 98/112 = 0.
6. Перепишем уравнение:
• 36/112 * x - x - 35/112 - 98/112 = 0.
7. Объединим дроби:
• 36/112 * x - x - 133/112 = 0.
8. Упростим x: Перепишем x как 112/112 * x:
• (36/112 - 112/112) * x - 133/112 = 0.
9. Теперь у нас есть:
• (-76/112) * x - 133/112 = 0.
10. Решим уравнение: Переносим -133/112 на другую сторону:
• (-76/112) * x = 133/112.
11. Теперь делим обе стороны на -76/112:
• x = 133/112 * (-112/76).
12. Упрощаем: 133/76 = 1.75, и знак минус остается:
• x = -1.75.

Ответ: x = -1.75.