Как можно решить уравнение с модулями и какие решения вы нашли?

Математика 8 класс Уравнения с модулями уравнение с модулями решение уравнений математика 8 класс методы решения уравнений примеры уравнений с модулями Новый

Решение уравнений с модулями может показаться сложным, но если следовать определенному алгоритму, это становится довольно просто. Давайте рассмотрим шаги, которые помогут решить уравнение с модулями.

Рассмотрим уравнение:

|x - 3| = 5

Для решения этого уравнения нам нужно помнить, что модуль числа определяет его расстояние от нуля на числовой оси. Это означает, что выражение внутри модуля может принимать два значения:

• Первый вариант: x - 3 = 5
• Второй вариант: x - 3 = -5

Теперь решим каждое из этих уравнений по отдельности.

1. x - 3 = 5
• Добавим 3 к обеим сторонам уравнения:
• x = 5 + 3
• x = 8
2. x - 3 = -5
• Добавим 3 к обеим сторонам уравнения:
• x = -5 + 3
• x = -2

Таким образом, мы нашли два решения для нашего уравнения:

• x = 8
• x = -2

Теперь, чтобы убедиться, что наши решения верны, мы можем подставить их обратно в исходное уравнение:

• Для x = 8: |8 - 3| = |5| = 5 (верно)
• Для x = -2: |-2 - 3| = |-5| = 5 (верно)

Оба значения удовлетворяют исходному уравнению. Таким образом, окончательные решения уравнения |x - 3| = 5:

• x = 8
• x = -2

Если у вас есть другие примеры уравнений с модулями, я с радостью помогу вам их решить!