Как можно решить уравнение y - 5 / 9y = 3,6?

Математика 8 класс Уравнения с одной переменной решение уравнения уравнение y - 5 / 9y = 3,6 математика 8 класс algebra уравнения с переменной математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение y - 5 / 9y = 3,6, давайте следовать пошагово.

1. Запишем уравнение: y - 5 / 9y = 3,6.
2. Упростим уравнение: Мы видим, что у нас есть дробь 5 / 9y. Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 9y, чтобы убрать знаменатель:
• 9y * (y - 5 / 9y) = 9y * 3,6.
3. Распределим множитель:
• 9y * y - 9y * (5 / 9y) = 9y * 3,6.
• 9y^2 - 5 = 32,4y.
4. Переносим все члены в одну сторону:
• 9y^2 - 32,4y - 5 = 0.
5. Теперь у нас есть квадратное уравнение: 9y^2 - 32,4y - 5 = 0. Мы можем использовать формулу квадратного уравнения:
• y = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, где a = 9, b = -32,4, c = -5.
6. Вычислим дискриминант:
• D = b² - 4ac = (-32,4)² - 4 * 9 * (-5).
• D = 1049,76 + 180 = 1229,76.
7. Теперь подставим дискриминант в формулу:
• y = (32,4 ± √1229,76) / 18.
8. Вычислим корень из дискриминанта:
• √1229,76 ≈ 35,0.
9. Теперь подставим это значение:
• y = (32,4 ± 35,0) / 18.
• y1 = (32,4 + 35,0) / 18 ≈ 3,73.
• y2 = (32,4 - 35,0) / 18 ≈ -0,14.
10. Записываем окончательные ответы:
• y ≈ 3,73 и y ≈ -0,14.

Таким образом, у нас есть два решения для уравнения y - 5 / 9y = 3,6: y ≈ 3,73 и y ≈ -0,14.