Как можно сократить дробь:

( 5x + 3)^2 − ( 5x − 3)^2 /x

Математика 8 класс Сокращение дробей и преобразование выражений сокращение дроби алгебраические выражения математика 8 класс дроби квадрат разности квадрат суммы Новый

Для того чтобы сократить дробь (5x + 3)^2 - (5x - 3)^2 / x, нам нужно сначала упростить числитель. Это выражение представляет собой разность квадратов, которая имеет следующий вид:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

В нашем случае:

• a = (5x + 3)
• b = (5x - 3)

Теперь подставим эти значения в формулу разности квадратов:

(5x + 3)^2 - (5x - 3)^2 = ((5x + 3) - (5x - 3))((5x + 3) + (5x - 3))

Теперь упростим каждую часть выражения:

• (5x + 3) - (5x - 3) = 5x + 3 - 5x + 3 = 6
• (5x + 3) + (5x - 3) = 5x + 3 + 5x - 3 = 10x

Теперь мы можем подставить эти результаты обратно в выражение:

(5x + 3)^2 - (5x - 3)^2 = 6 * 10x = 60x

Теперь у нас есть дробь:

(60x) / x

Здесь мы можем сократить x в числителе и знаменателе, при условии, что x не равно нулю:

60x / x = 60

Таким образом, окончательный ответ:

60