Как можно упростить дробь х - у√3 / х² - 3y² и выразить её в виде обыкновенной дроби?

Математика 8 класс Сокращение дробей и преобразование алгебраических выражений упрощение дроби дробь х - у√3 выражение в обыкновенной дроби математика 8 класс дроби и их упрощение Новый

Чтобы упростить дробь (x - y√3) / (x² - 3y²), давайте рассмотрим числитель и знаменатель отдельно.

1. **Числитель**: у нас есть x - y√3. Это выражение в данный момент не требует упрощения.

2. **Знаменатель**: у нас есть x² - 3y². Это выражение можно рассмотреть как разность квадратов. Напомним, что разность квадратов имеет вид:

• a² - b² = (a - b)(a + b)

В нашем случае:

• a = x
• b = √(3y²) = √3 * y

Таким образом, мы можем разложить знаменатель:

• x² - 3y² = (x - √3y)(x + √3y)

Теперь мы можем переписать нашу дробь:

(x - y√3) / ((x - √3y)(x + √3y))

3. **Упрощение дроби**: Посмотрим на числитель и знаменатель. Если мы заметим, что (x - y√3) и (x - √3y) имеют схожую форму, это может помочь в упрощении. Однако, они не равны, и у нас нет общего множителя, который можно было бы сократить.

Следовательно, дробь остаётся в следующем виде:

(x - y√3) / ((x - √3y)(x + √3y))

Таким образом, окончательный ответ:

(x - y√3) / ((x - √3y)(x + √3y)) является упрощенной формой данной дроби.