Как найти корень уравнения: 1/6х - 1/2 = 3 - 1/2х? Спасибо!

Математика 8 класс Уравнения с одной переменной корень уравнения 1/6х 1/2 3 1/2х решение уравнения математика 8 класс алгебра нахождение корня уравнение с дробями Новый

Чтобы найти корень уравнения 1/6x - 1/2 = 3 - 1/2x, следуем следующим шагам:

1. Упростим уравнение: Начнем с того, что перенесем все члены с x на одну сторону, а свободные члены на другую. Для этого добавим 1/2x к обеим сторонам и добавим 1/2 к обеим сторонам уравнения.
2. Переписываем уравнение:
   • 1/6x + 1/2x = 3 + 1/2
3. Приведем подобные члены: Чтобы сложить 1/6x и 1/2x, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 2 - это 6. Поэтому 1/2x можно переписать как 3/6x.
4. Теперь у нас будет:
   • (1/6x + 3/6x) = 3 + 1/2
5. Сложим дроби:
   • 4/6x = 3 + 1/2
6. Упростим 4/6x: Это можно сократить до 2/3x. Теперь уравнение выглядит так:
• 2/3x = 3 + 1/2
7. Сложим правую часть: Приведем 3 к общему знаменателю с 1/2. 3 можно записать как 6/2, тогда:
• 2/3x = 6/2 + 1/2 = 7/2
8. Теперь выразим x: Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:
• 2x = 3 * (7/2)
9. Упростим: 3 * (7/2) = 21/2, и у нас получится:
• 2x = 21/2
10. Теперь разделим обе стороны на 2:
• x = (21/2) / 2 = 21/4
11. Таким образом, корень уравнения: x = 21/4.

Надеюсь, это поможет вам понять, как решать такие уравнения!