Похожие вопросы
2025-01-31 20:30:38
Как найти корень уравнения: 3/4x - 2/3x + 1 = 1/6?
Математика 8 класс Уравнения с одной переменной корень уравнения решение уравнения математика 8 класс дробные уравнения алгебра нахождение корня математические операции
2025-01-31 20:30:48
Чтобы найти корень уравнения 3/4x - 2/3x + 1 = 1/6, следуем пошагово:
- Приведем подобные члены: начнем с левой части уравнения.
- У нас есть два дробных коэффициента перед x: 3/4 и -2/3. Чтобы их сложить, нужно привести к общему знаменателю.
- Общий знаменатель для 4 и 3 равен 12. Преобразуем дроби:
- 3/4 = 9/12 (умножаем числитель и знаменатель на 3)
- -2/3 = -8/12 (умножаем числитель и знаменатель на 4)
- Теперь складываем: 9/12x - 8/12x = 1/12x.
- Подставим это обратно в уравнение: теперь у нас получается: 1/12x + 1 = 1/6
- Избавимся от 1: вычтем 1 из обеих сторон уравнения: 1/12x = 1/6 - 1
- Чтобы вычесть 1, представим его в виде дроби с тем же знаменателем, что и 1/6. Это будет 1 = 6/6.
- Теперь у нас: 1/6 - 6/6 = -5/6.
- Теперь у нас уравнение: 1/12x = -5/6.
- Умножим обе стороны на 12: чтобы избавиться от дроби: x = -5/6 * 12
- Умножаем: -5 * 12 = -60, 6 * 1 = 6.
- Теперь делим: -60/6 = -10.
- Ответ: x = -10.
Таким образом, корень уравнения 3/4x - 2/3x + 1 = 1/6 равен -10.
