Как найти корень уравнения 4,5(7/15x+2/9)-0,77(8/11x-3/7)=-1,75?

Математика 8 класс Уравнения с одной переменной корень уравнения математическое уравнение решение уравнения алгебра 8 класс математические задачи поиск корня уравнения с дробями методы решения уравнений Новый

Чтобы найти корень уравнения 4,5(7/15x + 2/9) - 0,77(8/11x - 3/7) = -1,75, следуем пошагово:

1. Раскроем скобки. Сначала умножим 4,5 на каждое слагаемое в первой скобке и -0,77 на каждое слагаемое во второй скобке:
• 4,5 * (7/15)x + 4,5 * (2/9) = (4,5 * 7/15)x + (4,5 * 2/9)
• -0,77 * (8/11)x + 0,77 * (3/7) = (-0,77 * 8/11)x - 0,77 * (3/7)
2. Посчитаем коэффициенты. Теперь вычислим каждое из произведений:
• (4,5 * 7/15) = 4,5 * 0,4667 ≈ 2,1
• (4,5 * 2/9) = 4,5 * 0,2222 ≈ 1,0
• (-0,77 * 8/11) = -0,77 * 0,7273 ≈ -0,56
• (-0,77 * 3/7) = -0,77 * 0,4286 ≈ -0,33
3. Подставим полученные значения в уравнение. У нас получится:
• 2,1x + 1,0 - 0,56x + 0,33 = -1,75
4. Сложим подобные слагаемые. Сначала объединим x-коэффициенты и константы:
• (2,1 - 0,56)x + (1,0 + 0,33) = -1,75
• 1,54x + 1,33 = -1,75
5. Переносим константу в правую часть уравнения. Вычтем 1,33 из обеих сторон:
• 1,54x = -1,75 - 1,33
• 1,54x = -3,08
6. Находим x. Разделим обе стороны на 1,54:
• x = -3,08 / 1,54
• x ≈ -2,0

Ответ: Корень уравнения равен x ≈ -2,0.