Как найти массу тела m1 (в кг) по формуле закона всемирного тяготения F=γ*m1m2/r^2, если известны значения F=116,725 Н, m2=4*10^8 кг и r=4 м?

Математика 8 класс Закон всемирного тяготения масса тела Закон всемирного тяготения формула F=γ*m1m2/r^2 8 класс физика математика решение задач F=116,725 Н m2=4*10^8 кг r=4 м расчет массы гравитация Новый

Чтобы найти массу тела m1 по формуле закона всемирного тяготения, нам нужно выразить m1 из формулы:

F = γ * m1 * m2 / r^2

Где:

• F — сила тяготения (в ньютонах, Н)
• γ — гравитационная постоянная, равная 6.674 * 10^-11 Н·м²/кг²
• m1 и m2 — массы взаимодействующих тел (в килограммах, кг)
• r — расстояние между центрами масс тел (в метрах, м)

Давайте выразим m1:

1. Перепишем формулу, выразив m1:

   m1 = F * r^2 / (γ * m2)

2. Подставим известные значения в формулу:
   • F = 116.725 Н
   • m2 = 4 * 10^8 кг
   • r = 4 м
   • γ = 6.674 * 10^-11 Н·м²/кг²
3. Вычислим r^2:

   r^2 = 4^2 = 16 м²

4. Подставим все значения в формулу для m1:

   m1 = 116.725 * 16 / (6.674 * 10^-11 * 4 * 10^8)

5. Рассчитаем знаменатель:

   6.674 * 10^-11 * 4 * 10^8 = 2.6696 * 10^-2

6. Теперь рассчитаем m1:

   m1 = 1867.6 / 2.6696 * 10^-2 ≈ 69999.85 кг

Таким образом, масса тела m1 составляет приблизительно 69999.85 кг.