Как найти первое число, если оно составляет 35% второго числа, а третье число — 80% второго числа, и известно, что первое число меньше третьего на 18?

Запишите решение и ответ.

Математика 8 класс Проценты математика 8 класс нахождение первого числа Проценты 35% второго числа третье число 80% второго числа разность чисел решение задачи алгебра уравнения математическая задача процентные соотношения уроки математики задачи на проценты Новый

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом! Это просто и увлекательно!

Обозначим:

• X - первое число
• Y - второе число
• Z - третье число

По условию задачи у нас есть следующие соотношения:

• Первое число составляет 35% от второго: X = 0.35Y
• Третье число составляет 80% от второго: Z = 0.80Y
• Первое число меньше третьего на 18: X = Z - 18

Теперь подставим выражение для Z в уравнение:

1. Заменим Z в уравнении: X = 0.80Y - 18
2. Теперь у нас есть два уравнения:
• X = 0.35Y
• X = 0.80Y - 18

Теперь приравняем оба выражения для X:

0.35Y = 0.80Y - 18

Решим это уравнение:

1. Переносим все Y на одну сторону: 0.35Y - 0.80Y = -18
2. Это упрощается до: -0.45Y = -18
3. Теперь делим обе стороны на -0.45: Y = -18 / -0.45
4. Вычисляем: Y = 40

Теперь, зная Y, найдем первое число:

1. X = 0.35 * 40 = 14

Итак, первое число равно 14!

Давайте подытожим:

• Первое число (X): 14
• Второе число (Y): 40
• Третье число (Z): 32 (проверка: 80% от 40)

Ответ: Первое число равно 14!