Как найти решение для следующих уравнений?

1. 9-4x=3x-40
2. 0,6x-5,4=-0,8x+5,8
3. 4,7-1,1x=0,5x-3,3
4. 5/6x+16=4/9x+9

Математика 8 класс Уравнения с одной переменной решение уравнений математика 8 класс алгебра уравнения с одной переменной примеры уравнений Новый

Давайте разберем каждое из уравнений по порядку и найдем их решения. Я объясню шаги, которые нужно выполнить для решения каждого из них.

1. Уравнение: 9 - 4x = 3x - 40

1. Сначала соберем все x на одной стороне уравнения. Для этого добавим 4x к обеим сторонам:
• 9 = 3x + 4x - 40
• 9 = 7x - 40
2. Теперь добавим 40 к обеим сторонам:
• 9 + 40 = 7x
• 49 = 7x
3. Теперь разделим обе стороны на 7:
• x = 49 / 7
• x = 7

2. Уравнение: 0,6x - 5,4 = -0,8x + 5,8

1. Соберем все x на одной стороне. Добавим 0,8x к обеим сторонам:
• 0,6x + 0,8x - 5,4 = 5,8
• 1,4x - 5,4 = 5,8
2. Теперь добавим 5,4 к обеим сторонам:
• 1,4x = 5,8 + 5,4
• 1,4x = 11,2
3. Теперь разделим обе стороны на 1,4:
• x = 11,2 / 1,4
• x = 8

3. Уравнение: 4,7 - 1,1x = 0,5x - 3,3

1. Соберем все x на одной стороне. Добавим 1,1x к обеим сторонам:
• 4,7 = 0,5x + 1,1x - 3,3
• 4,7 = 1,6x - 3,3
2. Теперь добавим 3,3 к обеим сторонам:
• 4,7 + 3,3 = 1,6x
• 8 = 1,6x
3. Теперь разделим обе стороны на 1,6:
• x = 8 / 1,6
• x = 5

4. Уравнение: 5/6x + 16 = 4/9x + 9

1. Соберем все x на одной стороне. Для этого вычтем 4/9x из обеих сторон:
• 5/6x - 4/9x + 16 = 9
2. Нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 9 - это 18. Преобразуем дроби:
• 5/6 = 15/18
• 4/9 = 8/18
3. Теперь подставим дроби:
• 15/18x - 8/18x + 16 = 9
• (15 - 8)/18x + 16 = 9
• 7/18x + 16 = 9
4. Теперь вычтем 16 из обеих сторон:
• 7/18x = 9 - 16
• 7/18x = -7
5. Теперь умножим обе стороны на 18/7:
• x = -7 * (18/7)
• x = -18

Таким образом, мы нашли решения для всех уравнений:

• 1. x = 7
• 2. x = 8
• 3. x = 5
• 4. x = -18