Как найти решение уравнений: /x + 5 / = 0 и / 2x + 3 / = 6?

Математика 8 класс Уравнения с модулями решение уравнений уравнения с переменной математика 8 класс простые уравнения нахождение корней уравнений Новый

Давайте разберем каждое уравнение по отдельности и найдем их решения.

1. Уравнение: |x + 5| = 0

Для начала, чтобы решить это уравнение, нужно понять, что такое модуль. Модуль числа |a| равен a, если a >= 0, и -a, если a < 0. В данном случае мы имеем модуль, который равен нулю.

Таким образом, уравнение |x + 5| = 0 означает, что выражение внутри модуля должно быть равно нулю:

1. x + 5 = 0

Теперь решим это простое уравнение:

1. Вычтем 5 из обеих сторон: x = -5

Таким образом, решение первого уравнения: x = -5.

2. Уравнение: |2x + 3| = 6

Теперь рассмотрим второе уравнение. Мы снова имеем модуль, и он равен 6. Это означает, что выражение внутри модуля может быть равно 6 или -6.

Запишем два случая:

1. 2x + 3 = 6
2. 2x + 3 = -6

Теперь решим каждое из этих уравнений:

Случай 1:

1. 2x + 3 = 6
2. Вычтем 3 из обеих сторон: 2x = 3
3. Теперь разделим обе стороны на 2: x = 3/2

Случай 2:

1. 2x + 3 = -6
2. Вычтем 3 из обеих сторон: 2x = -6 - 3
3. 2x = -9
4. Теперь разделим обе стороны на 2: x = -9/2

Таким образом, решение второго уравнения: x = 3/2 и x = -9/2.

Итоги:

• Для уравнения |x + 5| = 0: x = -5
• Для уравнения |2x + 3| = 6: x = 3/2 и x = -9/2