Чтобы решить уравнение |1/x| = 5/8, следуем следующим шагам:

1. Понимание абсолютного значения: Уравнение |A| = B означает, что A = B или A = -B. В нашем случае это означает, что:
• 1/x = 5/8
• 1/x = -5/8
2. Решение первого уравнения: Начнём с уравнения 1/x = 5/8.
• Переписываем уравнение: x = 1/(5/8).
• Чтобы разделить на дробь, нужно умножить на её обратную: x = 1 * (8/5) = 8/5.
3. Решение второго уравнения: Теперь решим уравнение 1/x = -5/8.
• Переписываем уравнение: x = 1/(-5/8).
• Умножаем на обратную дробь: x = 1 * (-8/5) = -8/5.

Таким образом, мы получили два решения для уравнения |1/x| = 5/8: x = 8/5 и x = -8/5.

Ответ: x = 8/5 и x = -8/5.