Как найти решение уравнения 109 1/5:(5 9/25+10,08-20,16х)=10 1/2, если известно, что результат деления равен 0,8?

Математика 8 класс Уравнения с дробями и рациональными числами решение уравнения математика 8 класс деление дроби уравнения с переменной нахождение корня уравнения математические операции Новый

Чтобы решить уравнение 109 1/5:(5 9/25+10,08-20,16х)=10 1/2, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем это уравнение по частям.

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 109 1/5 = 109 + 1/5 = 109 * 5/5 + 1/5 = 545/5 + 1/5 = 546/5
• 10 1/2 = 10 + 1/2 = 10 * 2/2 + 1/2 = 20/2 + 1/2 = 21/2

Теперь у нас есть уравнение:

546/5 : (5 9/25 + 10,08 - 20,16x) = 21/2

Теперь мы знаем, что результат деления равен 0,8. Давайте преобразуем 0,8 в дробь:

0,8 = 8/10 = 4/5

Теперь мы можем записать уравнение в виде:

546/5 : (5 9/25 + 10,08 - 20,16x) = 4/5

Теперь умножим обе стороны уравнения на (5 9/25 + 10,08 - 20,16x), чтобы избавиться от деления:

546/5 = (4/5) * (5 9/25 + 10,08 - 20,16x)

Теперь умножим обе стороны на 5:

546 = 4 * (5 9/25 + 10,08 - 20,16x)

Теперь упростим левую часть:

546 = 4 * (5 9/25 + 10,08 - 20,16x)

Теперь преобразуем 5 9/25 в десятичную дробь:

• 5 9/25 = 5 + 9/25 = 5 + 0,36 = 5,36

Теперь подставим это значение в уравнение:

546 = 4 * (5,36 + 10,08 - 20,16x)

Теперь упростим правую часть:

546 = 4 * (15,44 - 20,16x)

Теперь умножим 4 на каждое слагаемое в скобках:

546 = 61,76 - 80,64x

Теперь перенесем 61,76 на левую сторону уравнения:

546 - 61,76 = -80,64x

484,24 = -80,64x

Теперь разделим обе стороны на -80,64 для нахождения x:

x = 484,24 / -80,64

x ≈ -6

Таким образом, мы нашли решение уравнения: x ≈ -6.