Как найти решение уравнения 16 - 4 * |4x - 6| = 4?

Математика 8 класс Уравнения с модулями решение уравнения математика 8 класс уравнение с модулем 16 - 4 * |4x - 6| = 4 алгебра 8 класс Новый

Для решения уравнения 16 - 4 * |4x - 6| = 4 будем следовать пошагово.

1. Переносим все известные члены в одну сторону уравнения. Для этого вычтем 4 из обеих сторон уравнения:
• 16 - 4 * |4x - 6| - 4 = 0
• Это упрощается до: 12 - 4 * |4x - 6| = 0.
2. Изолируем модуль. Переносим 12 в другую сторону уравнения:
• -4 * |4x - 6| = -12.
• Делим обе стороны на -4 (не забываем изменить знак):
• |4x - 6| = 3.
3. Решаем уравнение с модулем. Уравнение |A| = B имеет два случая:
• 1. 4x - 6 = 3
• 2. 4x - 6 = -3
4. Решаем первый случай:
• 4x - 6 = 3.
• Добавляем 6 к обеим сторонам: 4x = 9.
• Делим обе стороны на 4: x = 9/4.
5. Решаем второй случай:
• 4x - 6 = -3.
• Добавляем 6 к обеим сторонам: 4x = 3.
• Делим обе стороны на 4: x = 3/4.

Итак, у нас есть два решения:

• x = 9/4
• x = 3/4

Таким образом, решение уравнения 16 - 4 * |4x - 6| = 4 - это x = 9/4 и x = 3/4.