Для решения уравнения 16 - 4 * |4x - 6| = 4 будем следовать пошагово.
- Переносим все известные члены в одну сторону уравнения. Для этого вычтем 4 из обеих сторон уравнения:
- 16 - 4 * |4x - 6| - 4 = 0
- Это упрощается до: 12 - 4 * |4x - 6| = 0.
- Изолируем модуль. Переносим 12 в другую сторону уравнения:
- -4 * |4x - 6| = -12.
- Делим обе стороны на -4 (не забываем изменить знак):
- |4x - 6| = 3.
- Решаем уравнение с модулем. Уравнение |A| = B имеет два случая:
- 1. 4x - 6 = 3
- 2. 4x - 6 = -3
- Решаем первый случай:
- 4x - 6 = 3.
- Добавляем 6 к обеим сторонам: 4x = 9.
- Делим обе стороны на 4: x = 9/4.
- Решаем второй случай:
- 4x - 6 = -3.
- Добавляем 6 к обеим сторонам: 4x = 3.
- Делим обе стороны на 4: x = 3/4.
Итак, у нас есть два решения:
Таким образом, решение уравнения 16 - 4 * |4x - 6| = 4 - это x = 9/4 и x = 3/4.