Как найти решение уравнения 2/3×(1,5x+0,6)-0,8 (5/12x-0,5)=1?

Математика 8 класс Уравнения с одной переменной решение уравнения уравнение 2/3 математика 8 класс алгебра линейные уравнения метод решения математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение 2/3×(1,5x+0,6)-0,8 (5/12x-0,5)=1, следуем пошагово:

1. Упростим левую часть уравнения. Начнем с первого члена 2/3 × (1,5x + 0,6):
• Умножим 2/3 на 1,5x:
  • 2/3 × 1,5 = 1.
  • Получаем: 1x = x.
• Теперь умножим 2/3 на 0,6:
  • 2/3 × 0,6 = 0,4.
• Таким образом, первый член становится: x + 0,4.
2. Теперь упростим второй член -0,8 (5/12x - 0,5):
• Умножим -0,8 на 5/12x:
  • -0,8 × 5/12 = -4/12 = -1/3x.
• Теперь умножим -0,8 на -0,5:
  • -0,8 × -0,5 = 0,4.
• Таким образом, второй член становится: -1/3x + 0,4.
3. Теперь подставим упрощенные части в уравнение:
• x + 0,4 - 1/3x + 0,4 = 1.
4. Сложим подобные члены:
• Сначала объединим x и -1/3x:
  • x - 1/3x = 2/3x.
• Теперь объединим константы:
  • 0,4 + 0,4 = 0,8.
5. Получаем уравнение: 2/3x + 0,8 = 1.
6. Теперь решим это уравнение:
• Вычтем 0,8 из обеих сторон:
  • 2/3x = 1 - 0,8 = 0,2.
• Теперь умножим обе стороны на 3/2 для нахождения x:
  • x = 0,2 × (3/2) = 0,3.

Таким образом, решение уравнения: x = 0,3.