Как найти решение уравнения

2(x+1) + 1/2(x-1)=7/4x?

Математика 8 класс Уравнения с одной переменной решение уравнения уравнение 2(x+1) математические задачи алгебра 8 класс метод решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение 2(x+1) + 1/2(x-1) = 7/4x, давайте последовательно выполним все шаги.

1. Раскроем скобки. Начнем с левой части уравнения:
• 2(x + 1) = 2x + 2
• 1/2(x - 1) = 1/2 * x - 1/2 = 1/2x - 1/2
2. Сложим все части левой стороны уравнения.
• 2x + 2 + 1/2x - 1/2 = 2x + 1/2x + 2 - 1/2
• 2x + 1/2x = (4/2)x + (1/2)x = (5/2)x
• 2 - 1/2 = 4/2 - 1/2 = 3/2
3. Теперь у нас есть: (5/2)x + 3/2 = 7/4x
4. Переносим все члены с x в одну сторону, а свободные члены в другую:
• (5/2)x - (7/4)x = -3/2
5. Приведем к общему знаменателю: Общий знаменатель для 2 и 4 - это 4.
• (5/2)x = (10/4)x
• Таким образом, у нас получается: (10/4)x - (7/4)x = -3/2
6. Упростим левую часть:
• (10/4 - 7/4)x = (3/4)x
7. Теперь у нас есть: (3/4)x = -3/2
8. Чтобы найти x, умножим обе стороны уравнения на 4/3:
• x = (-3/2) * (4/3) = -12/6 = -2

Ответ: x = -2.