Как найти решение уравнения: 2m + 1/4 + 3 = m/6 - 6 - m/12?

Математика 8 класс Уравнения с одной переменной решение уравнения уравнение 2m + 1/4 + 3 математика 8 класс нахождение m алгебраические уравнения Новый

Чтобы решить уравнение 2m + 1/4 + 3 = m/6 - 6 - m/12, давайте следовать пошагово.

1. Упростим обе стороны уравнения.
• Сначала упростим левую часть: 2m + 1/4 + 3.
• 3 можно записать как 12/4, чтобы привести к общему знаменателю с 1/4.
• Таким образом, 1/4 + 12/4 = 13/4.
• Теперь левая часть уравнения: 2m + 13/4.
• Теперь упростим правую часть: m/6 - 6 - m/12.
• Сначала преобразуем -6 в дробь с знаменателем 12: -6 = -72/12.
• Теперь у нас есть: m/6 - m/12 - 72/12.
• Приведем m/6 к общему знаменателю 12: m/6 = 2m/12.
• Теперь у нас: 2m/12 - m/12 - 72/12 = (2m - m - 72)/12 = (m - 72)/12.
2. Теперь у нас есть упрощенное уравнение: 2m + 13/4 = (m - 72)/12.
3. Умножим обе стороны уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей:
• 12 * (2m + 13/4) = m - 72.
• Это даст: 24m + 12 * 13/4 = m - 72.
• Упростим: 12 * 13/4 = 39, поэтому получаем: 24m + 39 = m - 72.
4. Теперь перенесем все m на одну сторону и все числа на другую:
• Переносим m: 24m - m = -72 - 39.
• Это даст: 23m = -111.
5. Теперь найдем m:
• Разделим обе стороны на 23: m = -111/23.

Таким образом, решение уравнения: m = -111/23.