Как найти решение уравнения: |2x-1|=11?

Математика 8 класс Уравнения с модулями решение уравнения модуль уравнение с модулем 8 класс математика algebra линейные уравнения математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение с модулем, например, |2x - 1| = 11, нам нужно учитывать, что модуль выражения может принимать два значения: положительное и отрицательное. Это значит, что мы можем записать два отдельных уравнения.

1. Первое уравнение: 2x - 1 = 11
2. Второе уравнение: 2x - 1 = -11

Теперь решим каждое из этих уравнений по отдельности.

Решение первого уравнения:

1. 2x - 1 = 11
2. Прибавим 1 к обеим сторонам уравнения: 2x = 11 + 1
3. 2x = 12
4. Теперь разделим обе стороны на 2: x = 12 / 2
5. x = 6

Решение второго уравнения:

1. 2x - 1 = -11
2. Прибавим 1 к обеим сторонам уравнения: 2x = -11 + 1
3. 2x = -10
4. Теперь разделим обе стороны на 2: x = -10 / 2
5. x = -5

Таким образом, у нас есть два решения для уравнения |2x - 1| = 11:

• x = 6
• x = -5

Ответ: x = 6 и x = -5.