Как найти значение выражения, в котором корень из 30 умножается на 5 корней из 2 и делится на корень из 15?

Математика 8 класс Рациональные числа и корни значение выражения корень из 30 5 корней из 2 деление на корень из 15 математика 8 класс Новый

Чтобы найти значение выражения, в котором корень из 30 умножается на 5 корней из 2 и делится на корень из 15, давайте поэтапно разберём каждое действие.

1. Запишем выражение:

   У нас есть следующее выражение: (√30 * 5√2) / √15.

2. Упростим числитель:

   В числителе у нас √30 и 5√2. Мы можем записать это как:

   5 * √30 * √2 = 5 * √(30 * 2).

   Теперь посчитаем 30 * 2:

   30 * 2 = 60.

   Таким образом, числитель становится 5√60.

3. Теперь запишем выражение снова:

   Теперь у нас есть:

   (5√60) / √15.

4. Упростим дробь:

   Мы можем упростить дробь, используя свойство корней:

   √a / √b = √(a / b).

   В нашем случае это будет:

   5 * (√60 / √15) = 5 * √(60 / 15).

5. Посчитаем 60 / 15:

   60 / 15 = 4.

   Таким образом, мы имеем:

   5 * √4.

6. Вычислим корень:

   √4 = 2.

   Теперь подставим это значение:

   5 * 2 = 10.

Итак, значение выражения равно 10.